Re kopana le geometry motsotsoana o mong le o mong ntle le ho e hlokomela. Litekanyo le libaka tse hole, libopeho le li-trajector kaofela ke jiometri. Moelelo oa palo π o tsejoa le ke bao e neng e le li-geek sekolong ho tloha jiometry, mme bao, ka ho tseba palo ena, ba sa khone ho bala sebaka sa selikalikoe. Tsebo e ngata e tsoang tšimong ea jiometri e kanna ea utloahala e le ea mantlha - motho e mong le e mong oa tseba hore tsela e khutšoane haholo ka karolo e likhutlo li 'ne e kopane. Empa ho theha tsebo ena ka sebopeho sa theorem ea Pythagorean, ho nkile botho millennia. Jometri, joalo ka mahlale a mang, e tsoetse pele ka mokhoa o sa lekanang. Ho phahama ho matla Greece ea Boholo-holo ho ile ha nkeloa sebaka ke ho ema ha Roma ea Boholo-holo, e ileng ea nkeloa sebaka ke Mehla ea Lefifi. Ho phatloha ho hocha Mehleng e Bohareng ho ile ha nkeloa sebaka ke ho phatloha hoa 'nete ha lekholo la bo19 le la bo20 la lilemo. Geometry e fetohile ho tloha saenseng e sebelisitsoeng ho ea lebaleng la tsebo e phahameng, mme kholo ea eona e ntse e tsoela pele. Mme tsohle li qalile ka lipalo tsa makhetho le liphiramide ...
1. Mohlomong, tsebo ea pele ea jiometri e hlahisitsoe ke Baegepeta ba khale. Ba ile ba lula mobung o nonneng o koahetsoeng ke Nile. Lekhetho le ne le lefuoa ho tsoa mobu o fumanehang, mme bakeng sa sena o hloka ho bala sebaka sa ona. Sebaka sa sekwere le khutlonne se ithutile ho bala ka matla, ho ipapisitsoe le lipalo tse nyane tse tšoanang. Selikalikoe se ile sa nkuoa ka lisekoere, tseo mahlakore a sona e leng 8/9 ea bophara. Palo ea π ntlheng ena e ne e ka ba 3.16 - ho nepahala ho nepahetseng haholo.
2. Baegepeta ba neng ba sebetsa ho jiometri ea kaho ba ne ba bitsoa harpedonapts (ho tsoa lentsoeng "thapo"). Ba ne ba sitoa ho sebetsa ba le bang - ba hloka makhoba a thusang, hobane ho tšoaea bokaholimo ho ne ho hlokahala hore ba otlolle liropo tsa bolelele bo fapaneng.
Lihahi tsa liphiramide li ne li sa tsebe bophahamo ba tsona
3. Bababylona e bile bona ba pele ba sebelisang lisebelisoa tsa lipalo ho rarolla mathata a jiometri. Ba ne ba se ntse ba tseba theorem, eo hamorao e neng e tla bitsoa Pythagorean Theorem. Bababylona ba ile ba tlaleha mesebetsi eohle ka mantsoe, e leng se ileng sa ba thatafalletsa haholo (kamora moo, le lets'oao la "+" le hlahile feela qetellong ea lekholo la bo15 la lilemo). Leha ho le joalo jiometri ea Bababylona e ne e sebetsa.
4. Thales of Miletsky o hlophisitse tsebo e fokolang ea jiometri ka nako eo. Baegepeta ba ile ba aha liphiramide, empa ba sa tsebe bophahamo ba tsona, mme Thales a khona ho e lekanya. Le pele ho Euclid, o ile a paka likhopolo tsa pele tsa jiometri. Empa, mohlomong, monehelo o ka sehloohong oa Thales ho geometry e ne e le puisano le Pythagoras e monyane. Monna enoa, ea seng a tsofetse, o pheta pina e mabapi le kopano ea hae le Thales le bohlokoa ba eona ho Pythagoras. Seithuti se seng sa Thales se bitsoang Anaximander se ile sa taka 'mapa oa pele oa lefats'e.
Thales oa Miletase
5. Ha Pythagoras a paka khopolo-taba ea hae, a aha lesela le likhutlo li tharo le likhutlong ka mahlakore, tšabo le tšabo ea hae ea baithuti e bile kholo hoo baithuti ba nkileng qeto ea hore lefats'e le se le tsebahala, ho setse feela ho e hlalosa ka lipalo. Pythagoras ha a ka a ea hole - o thehile likhopolo tse ngata tsa linomoro tse sa amaneng le saense kapa bophelo ba 'nete.
Pythagoras
6. Ha a se a lekile ho rarolla bothata ba ho fumana bolelele ba selikalikoe sa lisekoere le lehlakore la 1, Pythagoras le baithuti ba hae ba ile ba elelloa hore ho ke ke ha khonahala ho hlahisa bolelele bona ka palo e lekantsoeng. Leha ho le joalo, matla a Pythagoras a ne a le matla hoo a ileng a hanela baithuti ho senola ntlha ena. Hippasus ha a ka a mamela mosuoe mme a bolaoa ke e mong oa balateli ba Pythagoras.
7. Tlatsetso ea bohlokoahali ho jiometri e entsoe ke Euclid. E bile oa pele oa ho hlahisa mantsoe a bonolo, a hlakileng le a sa hlakang. Euclid e boetse e hlalositse li-postulates tsa jiometri tse sa fetoheng (re li bitsa li-axioms) mme ra qala ho theola lipehelo tse ling tsohle tsa mahlale, ho ipapisitsoe le li-postulates tsena. Buka ea Euclid "Qaleho" (leha e bua ka tieo, ha se buka, empa ke pokello ea loli) ke Bibele ea jiometri ea sejoale-joale. Ka kakaretso, Euclid o netefalitse likhopolo-taba tse 465.
8. A sebelisa likhopolo-taba tsa Euclid, Eratosthenes, ea neng a sebetsa Alexandria, e bile eena oa pele oa ho bala selikalikoe sa Lefatše. Ho ipapisitsoe le phapang ea bophahamo ba moriti o entsoeng ke molamu motšehare Alexandria le Siena (eseng Setaliana, empa ke Moegepeta, eo hajoale e leng toropo ea Aswan), tekanyo ea maoto ea sebaka se lipakeng tsa litoropo tsena. Eratosthenes o fumane sephetho se fapaneng le 4% feela ho litekanyo tsa hajoale.
9. Archimedes, eo Alexandria a neng a sa mo tsebe, leha a hlahetse Syracuse, o ile a qapa lisebelisoa tse ngata tsa mochini, empa a nka katleho ea hae ea mantlha e le lipalo tsa bongata ba khoune le sebaka se ngotsoeng ka har'a silindara. Molumo oa khoune ke karolo ea boraro ea bophahamo ba silindara, 'me molumo oa bolo ke likarolo tse peli ho tse tharo.
Lefu la Archimedes. "Sutha, o ntshireletsa Letsatsi ..."
Ho makatsang ke hore, bakeng sa millennium ea puso ea puso ea Roma, ka katleho eohle ea bonono le mahlale a Roma ea Boholo-holo, ha ho thuto e le 'ngoe e ncha e pakiloeng. Ke Boethius feela ea ileng a theoha nalaneng, a leka ho qapa ntho e kang e bobebe, ebile e sothehile haholo, mofuta oa "Elements" bakeng sa bana ba sekolo.
11. Mehla ea lefifi e ileng ea latela ho putlama ha 'Muso oa Roma le eona e amme jiometri. Mohopolo o ne o bonahala o hatsela ka makholo a lilemo. Lekholong la bo13 la lilemo, Adelard oa Bartheskiy o ile a qala ho fetolela "Melao-motheo" ka Selatine, mme lilemo tse lekholo hamorao Leonardo Fibonacci o ile a tlisa lipalo tsa Searabia Europe.
Leonardo Fibonacci
12. Ea pele ea ho etsa litlhaloso tsa sebaka ka puo ea lipalo e qalile lekholong la bo17 la lilemo Mofora Rene Descartes. O ile a boela a sebelisa tsamaiso ea khokahanyo (Ptolemy o ne a tseba lekholong la bobeli la lilemo) eseng feela ho limmapa, empa ho lipalo tsohle tsa sefofane le ho etsa li-equations tse hlalosang lipalo tse bonolo. Lintho tse fumanoeng ke Descartes ho jiometry li mo lumelletse ho sibolla lintho tse ngata ho fisiks. Ka nako e ts'oanang, a tšaba ho hlorisoa ke kereke, setsebi se phahameng sa lipalo ho fihlela lilemo tse 40 ha sea ka sa phatlalatsa mosebetsi o le mong. Ho ile ha fumaneha hore o entse ntho e nepahetseng - mosebetsi oa hae ka sehlooho se selelele, se atisang ho bitsoa "Discourse on Method," se ne se nyatsuoa eseng ke baruti feela, empa le ke bo-mphato ba bang. Nako e pakile hore Descartes o ne a nepile, ho sa tsotelehe e lla hakae.
René Descartes o ne a tšohile ka nepo ho phatlalatsa mesebetsi ea hae
13. Ntate oa geometry eo e seng ea Euclidean e ne e le Karl Gauss. Ha e sa le moshanyana, o ile a ithuta ho bala le ho ngola, mme o kile a otla ntate oa hae ka ho lokisa lipalo tsa hae tsa libuka. Mathoasong a lekholo la bo19 la lilemo, o ngotse mesebetsi e mengata sebakeng se kobehileng, empa a se ke a e phatlalatsa. Hona joale bo-rasaense ba ne ba tšaba mollo oa Lekhotla le Otlang Bakhelohi, empa ba tšaba bo-rafilosofi. Ka nako eo, lefats'e le ne le khahliloe ke Kant's Critique of Pure Reason, moo mongoli a ileng a khothaletsa bo-ramahlale ho lahla mekhoa e thata le ho itšetleha ka intuition.
Karl Gauss
14. Khabareng, Janos Boyai le Nikolai Lobachevsky le bona ba ile ba hlahisa likaroloana tse tšoanang tsa khopolo ea sebaka se seng sa Euclidean. Boyai le eena o ile a romella mosebetsi oa hae tafoleng, a ngola feela ka se sibollotsoeng ho metsoalle. Lobachevsky ka 1830 o phatlalalitse mosebetsi oa hae makasineng ea "Kazansky Vestnik". Ke feela lilemong tsa bo-1860 moo balateli ba ileng ba tlameha ho khutlisa tatellano ea liketsahalo tsa mesebetsi ea boraro-bo-bong. Ke nakong eo ho ileng ha hlaka hore Gauss, Boyai le Lobachevsky ba ne ba sebetsa ka mokhoa o ts'oanang, ha ho motho ea utsoitseng mang kapa mang (mme Lobachevsky ka nako e 'ngoe o ne a hlalosoa),' me oa pele e ne e ntse e le Gauss.
Nikolay Lobachevsky
15. Ho latela pono ea bophelo ba letsatsi le letsatsi, bongata ba li-geometri tse bōpiloeng kamora Gauss bo shebahala joalo ka papali ea mahlale. Leha ho le joalo, ha ho joalo. Li-geometri tse seng tsa Euclidean li thusa ho rarolla mathata a mangata ho lipalo, fisiks le bolepi ba linaleli.
